Question

已知函數(shù)f（x）=|x-1|-x．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在右邊所給的坐標(biāo)第中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)題意，化簡絕對值可得，函數(shù)去掉絕對值，f（x）=

-1，x≥1 -2x+1，x＜1

，
（2）進(jìn)而做出其圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

解答： （1）去掉絕對值，f（x）=

-1，x≥1 -2x+1，x＜1

，
（2）函數(shù)的圖象：

（3）函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1，+∞）
（-∞，1）為函數(shù)的減區(qū)間．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)圖象的變化及分段函數(shù)圖象的做法，注意絕對值的化簡方法即可．