5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=-5．

分析 由已知可知數(shù)列{an}是以3為公比的等比數(shù)列，然后由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合a2+a4+a6=9求得a5+a7+a9，代入log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）得答案．

解答 解：∵an+1=3an，
∴數(shù)列{an}是以3為公比的等比數(shù)列，
又a2+a4+a6=9，
∴a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）=9×33=35，
則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{3}^{5}=-5$．
故答案為：-5．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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