已知三個(gè)點(diǎn)A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一條直線上，則a=
-2
-2
，b=
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)三個(gè)點(diǎn)A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一條直線上，轉(zhuǎn)化為向量
OA
與
OB
共線，再利用向量共線的基本定理得存在λ，使得
OA
=λ
OB
，從而建立方程求解即可．
解答：解：∵三個(gè)點(diǎn)A（1，-1，b），B（2，a，1），O（0，0，0）在同一條直線上，
∴向量
OA
與
OB
共線，
即存在λ，使得
OA
=λ
OB
，
即（1，-1，b）=λ（2，a，1）
∴
2λ=1
aλ=-1
λ=b
，解得
λ=
1
2
a=-2
b=
1
2

故答案為：-2，
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了共線向量與共面向量，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
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已知三個(gè)點(diǎn)A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

(1)求證：；

(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

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（2）要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾的銳角的余弦值.

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已知三個(gè)點(diǎn)A(2,1),B(3,2),D(-1,4).

(1)求證:⊥;

(2)要使四邊形ABCD為矩形,求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求矩形ABCD兩對(duì)角線所夾的銳角的余弦值.

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