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已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
1
2
），則函數的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：冪函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意設冪函數y=f（x）=xa，代入點的坐標可求得a=-1；從而寫出單調區(qū)間．
解答： 解：設冪函數y=f（x）=xa，
則2a=
1
2
，則a=-1；
則y=f（x）=x-1，
函數的單調遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）；
故答案為：（-∞，0），（0，+∞）．
點評：本題考查了冪函數的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+log2an，Sn為數列{bn}的前n項和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的終邊與單位圓交于點P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
3an+1
，則a34=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：y=kx-
3
與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
3
)
B、[
π
6
，
π
2
]
C、(
π
3
，
π
2
)
D、(
π
6
，
π
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）對任意的x1＜x2，均有[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0，且f（x）的圖象經過點（-1，-1）和（0，1），則不等式|f（x）|＜1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，則a2014的值是（　�。�
A、3B、-5C、-2D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx-
1
x
零點個數是（　�。�
A、2個B、1個
C、0個D、無法確定個數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長構公差為2的等差數列，則最小邊長為
 
．

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