與雙曲線數(shù)學(xué)公式有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A數(shù)學(xué)公式的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是________．

2
分析：先求與雙曲線有共同的漸近線的雙曲線方程，可使用待定系數(shù)法，再運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離即可
解答：設(shè)雙曲線有共同的漸近線的雙曲線方程為
∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A，
∴λ==-
∴與雙曲線有共同的漸近線的雙曲線方程為
其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），一條漸近線方程為4x-3y=0
∴焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是=2
故答案為 2
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，共漸近線的雙曲線的方程的特征，點(diǎn)到直線的距離公式
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與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，4）的雙曲線方程為 （    ）

       A．    B．  C．    D．

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    A．    B．   C．    D．

 

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與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，4）的雙曲線方程為           （    ）

       A．       B．     C．       D．

 

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