用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻,且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如右圖)設(shè)容器高為
h米,蓋子邊長(zhǎng)為
a米,
(1)求
a關(guān)于
h的解析式;
(2)設(shè)容器的容積為
V立方米,則當(dāng)
h為何值時(shí),
V最大?求出
V的最大值(求解本題時(shí),不計(jì)容器厚度)
(1)
(2)當(dāng)
h=1米時(shí),
V有最大值,
V的最大值為
立方米
①設(shè)
h′是正四棱錐的斜高,由題設(shè)可得:
消去
②由
(
h>0)
得
所以
V≤
,當(dāng)且僅當(dāng)
h=
即
h=1時(shí)取等號(hào)
故當(dāng)
h=1米時(shí),
V有最大值,
V的最大值為
立方米。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè),每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī),該元件每年分n次進(jìn)貨,每次購(gòu)買元件的數(shù)量均為x,購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元.已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi),假設(shè)平均庫(kù)存量為件,每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)為每年2元,如果不計(jì)其他費(fèi)用,請(qǐng)你幫公司計(jì)算,每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為12 m
,房屋正面每平方米的造價(jià)為
元,房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為
元,屋頂?shù)脑靸r(jià)為
元.如果墻高為
m,且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用,問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總等價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
是1+2
與1-2
的等比中項(xiàng),則
的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
x,
y,
z為正實(shí)數(shù),
x-2
y+3
z=0,則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng),則
的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的值域是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在算式“
”中,
分別填入兩個(gè)正整數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)(
)應(yīng)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若實(shí)數(shù)
滿足
,則
的最小值為( )
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