8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$垂直，則實數(shù)k=$\frac{2}{3}$．

分析 由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，再由向量的數(shù)量積的坐標表示，解方程即可得到k的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=3+6=9，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=-2×3+0×2=-6，
向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$垂直，可得
$\overrightarrow{c}$•（k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=0，
即為k$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，
即有9k-6=0，
解得k=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的坐標表示和向量垂直的條件：數(shù)量積為0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．設(shè){an} 為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2015+a2016=18．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），?x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，在x＞0時，f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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3．設(shè)a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（$\frac{1}{a^2}$-1）與（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一個不小于3．

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13．一半徑為4m的水輪（如圖），水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點P0）開始計時．
（1）將點P距離水面的高度h（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距水面的高度超過4m．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（cosθ，2），滿足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

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17．在區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機取出兩個數(shù)x，y，則1，x，y能作為三角形三條邊的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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18．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．設(shè)S2n為該數(shù)列的前2n項和，Tn為數(shù)列{an2}的前n項和．若S2n=tTn，則實數(shù)t的值為3．

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