下列6個命題中正確命題個數(shù)是(    )
(1)第一象限角是銳角
(2)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[],kÎZ
(3)角a終邊經(jīng)過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=
(4)若y=sin(wx)的最小正周期為4p,則w=
(5)若cos(a+b)=-1,則sin(2a+b)+sinb=0
(6)若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)
A.1個B.2個C.3個D.4個
C

試題分析:361°是第一象限角,但不是銳角,故(1)第一象限角是銳角錯誤;∵,∴,當k=-1時,單調(diào)增區(qū)間為[],kÎZ,故(2)正確;∵角a終邊經(jīng)過點(a,a)時,當a=-1時,sina+cosa=-,故(3)角a終邊經(jīng)過點(a,a)時,sina+cosa=錯誤;若y=sin(ωx)的最小正周期為4π,則ω=±,故(4)若y=sin(ωx)的最小正周期為4π,則ω=錯誤;若cos(α+β)=-1,則sin(α+β)=0,則sin(2α+β)+sinβ=sin[(α+β)+α]+sin[(α+β)-α]=2sin(α+β)cos(α+β)=0,故(5)正確;若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù),故(6)正確;故正確的命題有(2)、(5)、(6),故選C
點評:命題的真假判斷與應(yīng)用,函數(shù)的周期性,平行向量與共線向量,終邊相同的角,象限角、軸線角,三角函數(shù)的周期性及其求法,屬于基礎(chǔ)題型,真正理解和掌握相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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正弦曲線y=sinx與余弦曲線y=cosx及直線x=0和直線x= 所圍成區(qū)域的面積為        。

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已知,則等于      .

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化簡

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,則         

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設(shè)是定義在上的周期函數(shù),周期為,對都有,且當 時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程=0恰有3個不同的實根,則的取值范圍是
A.(1,2)B.C.D.

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A.1B.C.D.2

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銳角中,、、分別為的三邊、、所對的角,, ,
(1)求角;
(2)求的面積

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已知等于(   )
A.B.C.—D.

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