已知曲線y=
1
3
x3上一點P(2，
8
3
)，則點P處的切線方程是
 
．
分析：先求出y′，把x=2代入y′即可求出切線的斜率，然后根據(jù)P點坐標和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：由曲線y=
1
3
x3求得y′=x2，把x=2代入y′中求得切線的斜率k=4，又切點為P（2，
8
3
）
則切線方程為y-
8
3
=4（x-2），化簡得y=4x-
16
3

故答案為：y=4x-
16
3
點評：此題要求學(xué)生會根據(jù)導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線的斜率，以及會根據(jù)切點和斜率寫出切線的方程．是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（　�。�
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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同步練習(xí)冊答案