Question

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-

1

f(x)

，f（1）=-

1

8

，則f（2015）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得f（x+4）=-

1

f(x+2)

=f（x），從而f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=-

1

f(1)

=-

1

- 1 8

=8．

解答： 解：∵f（x+2）=-

1

f(x)

，f（1）=-

1

8

，
∴f（x+4）=-

1

f(x+2)

=f（x），
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）
=f（1+2）=-

1

f(1)

=-

1

- 1 8

=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．