Question

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，若x₁＜0，x₁+x₂＞0，則（　　）

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）=f（x₂）
• C、f（x₁）＜f（x₂）
• D、不能確定f（x₁）與f（x₂）的大小

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答： 解：若x₁＜0，x₁+x₂＞0，
即x₂＞-x₁＞0，
∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
則f（x₂）＞f（-x₁）=f（x₁），
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．