17．在△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則三邊a，b，c的關(guān)系為a=b=c．

分析 由題意可得b2=ac且2b2=a2+c2，由多項(xiàng)式的運(yùn)算可得．

解答 解：∵在△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，
∴b2=ac且2b2=a2+c2，∴2ac=a2+c2，∴（a-c）2=0，
∴a=c，再代入b2=ac可得b=a，
綜合可得a=b=c，
故答案為：a=b=c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

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8．計(jì)算sin47°cos17°+cos47°cos107°的結(jié)果等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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9．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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5．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則△ABC周長的取值范圍為（2，3]．

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12．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當(dāng)直線FO與平面BED所成角為45°時(shí)，求異面直線OF與BE所成的角的余弦值大小．

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2．如圖，已知橢圓Ⅰ與橢圓Ⅱ有公共左頂點(diǎn)A與公共左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅰ的長軸長是橢圓Ⅱ的長釉長的k（k＞1，且k為常數(shù)）倍，則橢圓Ⅰ的離心率的取值范圍是$（1-\frac{1}{k}，1）$．

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9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

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6．已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．對(duì)x∈A，給出下列關(guān)系式：
①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正確的關(guān)系式為4．（寫出所有正確關(guān)系式的序號(hào)）

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16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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