Question

8．為預防某種流感病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673	x	y
疫苗無效	77	90	Z

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應在C組抽取多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，列出方程即可求出x的值；
（II）求出每個個體被抽到的概率，利用這一組的總體個數(shù)乘以每個個體被抽到的概率，即得要求的結(jié)果數(shù)．

解答 解：（1）∵在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33，
∴$\frac{x}{2000}$=0.33，
解得x=660；
（2）C組樣本個數(shù)是
y+z=2000-（673+77+660+90）=500，
用分層抽樣方法在全體中抽取360個測試結(jié)果，應在C組抽取的個數(shù)為
360×$\frac{500}{2000}$=90．

點評 本題考查了分層抽樣方法以及在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等的應用問題，是基礎(chǔ)題目．