設(shè)函數(shù)f（x）=
1-lnx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，若f（f（e））=1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用分段函數(shù)以及定積分的運(yùn)算法則求解a的值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1-lnx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，
∴f（e）=1-lne=0．
而
∫
a
0
3t2dt=t3
|
a
0
=a3．
∵f（f（e））=1，∴f（0）=1，
∴a3=1
解得a=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，定積分的求法，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-
a
2
x2（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，是否存在實(shí)數(shù)a，使得
lnx2-lnx1
x2-x1
=g′（a）成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
-x
2+lnx
+ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ACDF為正方形，且平面ACDF⊥平面BCDE，平面ACDF⊥平面ABC，BC=2DE，DE∥BC，M為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC⊥AD；
（Ⅱ）證明EM∥平面ACDF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，兩腰上的中線分別為BD、CE，且BD⊥CE，求頂角∠A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinC=
1
2
，a=2
3
，b=2，求邊c的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、{
an
3n
-1}成等比數(shù)列
B、{an-3n}成等比數(shù)列
C、{an+2n}成等比數(shù)列
D、{an-2n}成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-
1
2
（ω＞0）和g（x）=
1
2
cos（2x+φ）+1圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案