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設等差數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和,并求的最小值.
(1);(2)當時,最小,最小值為.

試題分析:(1)設等差數列的公差為,進而根據條件列出方程組,從中求解得到,進而可以寫出數列的通項公式;(2)由(1)中結論可得,法一:進而根據等差數列的通項公式求出該數列的前項和,再由二次函數的圖像與性質即可求得的最小值;法二:也可以由得出該數列從首項開始到哪一項都是非正常,所有這些非正數相加,當然是達到的最小值.
(1)設等差數列的公差為,由已知可得,解得,所以
(2)法一:由(1)可得,則由等差數列的前項和公式可得
因為為整數,根據二次函數的圖像與性質可知:當時,最小,最小值為
法二:由(1)可得,所以該數列是單調遞增數列,令,解得所以當時,最小,最小值為.項和;2.二次函數的圖像與性質.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,數列的前項和為,求證:時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,,數列滿足
(1)求證:數列是等差數列;
(2)設,求滿足不等式的所有正整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{|an|}的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為公差不為零的等差數列,首項的部分項、、…、恰為等比數列,且,,
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)若數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設不等式組所表示的平面區(qū)域為,記內的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)個數為
(1)求的值及的表達式;
(2)設為數列的前項的和,其中,問是否存在正整數,使成立?若存在,求出正整數;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列滿足為常數),則稱數列為“等比和數列” ,稱為公比和。已知數列是以3為公比和的等比和數列,其中,,則(    )    
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知數列,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,若,公差,,則( )
A.B.
C.D.

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