若實數(shù)x，y滿足
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
則2x+y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、6D、7
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=1
x-y-2=0
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×3+1=6+1=7．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線右支上一點，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，則該雙曲線的離心率e是（　�。�
A、
5
3
B、
5
4
C、
17
15
D、
17
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3，首項為1，且在第k個1和第k+1個1有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，記數(shù)列的前n項的和為Sn，
（Ⅰ）試問從數(shù)列第一項開始數(shù)起第n個1為該數(shù)列的第幾項？
（Ⅱ）求a2007（注：452-45+1=1981，462-46+1=2071）；
（Ⅲ）求該數(shù)列的前2007項的和S2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍為（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，3]
C、[3，11]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，則z=（
1
2
）2x+y的最小值為（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n-2為奇凼數(shù)，求m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，x）關(guān)于點P（1，1）的對稱點是B（y，3），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-2）2=4
B、（x-2）2+（y-1）2=4
C、（x+1）2+（y+1）2=4
D、（x-1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），過點P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點．若|PA|•|PB|=
8
3
，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-5x＜0}，B={y|y=x2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、R
B、{x∈R|x≠0}
C、{x|0＜x≤2}
D、∅

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