函數(shù)y=的最大值為4,最小值為-1,求常數(shù)a、b的值.

剖析：由于函數(shù)是分式函數(shù),且定義域?yàn)镽,故可用判別式法求最值.

解：由y=去分母整理得

    yx2-2ax+y-b=0.                        ①

    對(duì)于①,有實(shí)根的條件是Δ≥0,

    即(-2a)2-4y(y-b)≥0.

    ∴y2-by-a2≤0.

    又-1≤y≤4,

    ∴y2-by-a2=0的兩根為-1和4.

    ∴解得或

講評(píng)：這是關(guān)于函數(shù)最大值、最小值的逆向題.

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實(shí)數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實(shí)數(shù)a的值為

(A). 2      (B). 3      (C).    　 (D).4

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