已知函數(shù),直線與函數(shù)圖象相切.

(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)的極值.

(Ⅰ),(Ⅱ)在區(qū)間上只有極大值即


解析:

(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為, ………………………2分

…………………………4分

根據(jù)題意知:,即,所以

,則,即

所以…………………………6分

(Ⅱ)顯然的定義域?yàn)?img width=73 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/128/162528.gif">………7分

………………………8分

又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),代入

求得:,則……………10分

由此可知:當(dāng)時(shí),有,此時(shí)為單調(diào)增函數(shù);

當(dāng)時(shí),有,此時(shí)為單調(diào)減函數(shù);

所以在區(qū)間上只有極大值即…12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若,函數(shù)上的最小值是2 ,求的值;

(3)在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),直線與函數(shù)圖象相切.

(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),直線與函數(shù)的圖象都相切,且與圖象的切點(diǎn)為(1,f(x)),則(    )

A.              B.              C.             D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林一中2009-2010學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)(理)試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若,函數(shù)上的最小值是2 ,求的值;

(3)在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

 

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