【題目】如圖,三角形中,,是邊長為l的正方形,平面底面,若分別是的中點.

(1)求證:底面;

(2)求幾何體的體積.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)通過面面平行證明線面平行,所以取的中點,的中點,連接.只需通過證明HG//BC,HF//AB來證明面GHF//面ABC,從而證明底面。

(2)原圖形可以看作是以點C為頂點,ABDE為底的四棱錐,所四棱錐的體積公式可求得體積。

試題解析:(1)取的中點的中點,連接.(如圖)

分別是的中點,

,且,

,且.

又∵為正方形,∴,.

.

為平行四邊形.

,又平面,

平面.

(2)因為,∴

又平面平面,平面,∴平面.

∵三角形是等腰直角三角形,∴.

是四棱錐,

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,且拋物線上有一點到焦點的距離為5.

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【題目】設(shè)是空間兩條直線, 是空間兩個平面,則下列命題中不正確的是( )

A. 當(dāng)時,“”是“”的充要條件

B. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件

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D. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(
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D.9.5,0.016

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