【題目】如圖,三角形中,,是邊長為l的正方形,平面底面,若分別是的中點.
(1)求證:底面;
(2)求幾何體的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,且拋物線上有一點到焦點的距離為5.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.
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【題目】已知四個數(shù),前三個數(shù)成等比數(shù)列,和為19,后三個數(shù)成等差數(shù)列,和為12,求此四個數(shù).
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【題目】如圖(1)所示,已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的,其中
.且點為線段的中點, , 現(xiàn)將△沿進行翻折,使得二面角
的大小為,得到圖形如圖(2)所示,連接,點分別在線段上.
(1)證明: ;
(2)若三棱錐的體積為四棱錐體積的,求點到平面的距離.
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【題目】某基建公司年初以100萬元購進一輛挖掘機,以每年22萬元的價格出租給工程隊.基建公司負(fù)責(zé)挖掘機的維護,第一年維護費為2萬元,隨著機器磨損,以后每年的維護費比上一年多2萬元,同時該機器第x(x∈N* , x≤16)年末可以以(80﹣5x)萬元的價格出售.
(1)寫出基建公司到第x年末所得總利潤y(萬元)關(guān)于x(年)的函數(shù)解析式,并求其最大值;
(2)為使經(jīng)濟效益最大化,即年平均利潤最大,基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機?說明理由.
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【題目】設(shè)是空間兩條直線, 是空間兩個平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時,“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時,“”是“”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件
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【題目】在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使恒成立,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
(1)求角B和邊長b;
(2)求S△ABC的最大值及取得最大值時的a,c的值,并判斷此時三角形的形狀.
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