已知拋物線y=4ax
2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x
2+y
2+mx-
=0相切，且此拋物線上的點A（x
0，2）到焦點的距離等于3，則m=（ �。�
考點：圓與圓錐曲線的綜合
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線方程求得其準(zhǔn)線方程，再由圓與拋物線的準(zhǔn)線相切得到
=．由拋物線上的點A（x
0，2）到焦點的距離等于3求得a的值，代入
=求得m的值．
解答：
解：由拋物線y=4ax
2（a＞0），得
x2=y，
∴2p=
，
=，
∴其準(zhǔn)線方程為y=-
，
由x
2+y
2+mx-
=0，得
(x+)2+y2=，
又拋物線y=4ax
2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x
2+y
2+mx-
=0相切，
則
=，
=．
又拋物線上的點A（x
0，2）到焦點的距離等于3，
則
2+=3，∴
a=．
∴
=2，解得m=
±．
故選：A．
點評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了拋物線的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)f（x）=lg（4-x
2），則f（
）+f（
）的定義域是（ �。�
| A、（-1，1） |
| B、（-4，4） |
| C、（-4，-1）∪（1，4） |
| D、（-2，-1）∪（1.2） |
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如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其對角線的交點為O，且SA=SC，SA⊥BD．
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）設(shè)BAD=60°，AB=SD=2，P是側(cè)棱SD上的一點，且SB∥平面APC，求三棱錐A-PCD的體積．
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已知直線l：
（t為參數(shù)），曲線C
1：
（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C
1相交于A、B兩點，求|AB|的值；
（2）若把曲線C
1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
，得到曲線C
2，設(shè)點P是曲線C
2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，直線
+
=1與圓x
2+y
2=
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F
2是橢圓C的右焦點，與坐標(biāo)軸不平行的直線l經(jīng)過F
2與該橢圓交于A，B兩點，P是A關(guān)于x軸的對稱點，證明：直線BP與x軸的交點是個定點．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知矩陣M=
有特征值λ
1=4及對應(yīng)的一個特征向量
=
．
（1）求矩陣M；
（2）寫出矩陣M的逆矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點A（4，-2）任作一條直線l與拋物線y2=2x交于不同的兩點P，Q，問：拋物線y2=2x上是否存在點B，使∠PBQ總等于90°？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
2+b
2=4c
2（c≠0），則圓O：x
2+y
2=1的圓心到直線l：ax+by+c=0的距離為
．
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