Question

設(shè)A、B是平面α外同側(cè)的兩點(diǎn)，它們到α的距離分別是4和1，AB與α所成的角為60°，則線段AB的長(zhǎng)是

2

3

．

Answer 1

分析：作出滿足題意的圖形，利用三角函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：如圖所示，
∵A、B是平面α外同側(cè)的兩點(diǎn)，它們到α的距離分別是4和1，
∴AC=4，BD=1，
作BE⊥AC，垂足為E，
∵AB與α所成的角為60°
∴∠ABE=60°
∵AE=3
∴AB=2

3

故答案為：2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角，考查空間距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．