寫出命題“所有等比數(shù)列的前項(xiàng)和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。

 

【答案】

 “有些等比數(shù)列的前項(xiàng)和不是（是公比）”。是真命題。

【解析】主要考查命題的四種形式及其關(guān)系、全稱量詞與存在量詞。

命題真假的判斷有兩種；一種是判斷原命題是否正確，另一種是判斷原命題的否定是否正確，可以用證明的方法，也可以尋找反例。

解法一：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時(shí)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是，這個(gè)公式是有條件的，而不是對(duì)于所有的等比數(shù)列都適用。所以原命題為假，它的否定為真命題。

解法二、尋找出一個(gè)等比數(shù)列其前項(xiàng)和不是，觀察分母，時(shí)無(wú)意義，例如數(shù)列，，而不能用公式

 

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