已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經(jīng)計算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為（　�。�
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：假設后三個數(shù)均未算錯，根據(jù)題意可得a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．再假設S2算錯了，根據(jù)題意得到S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．進而得到答案．
解答： 解：根據(jù)題意可得顯然S1是正確的．
假設后三個數(shù)均未算錯，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，
所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．
若S2算錯了，則a4=29=a1q3，q=
329
2
，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
所以只可能是S3算錯了，此時由a2=12得q=
3
2
，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設．
故選：C．
點評：本題考查利用反證的方法來解決從正面不好解決的問題和學生推理的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（7，1），B（1，4），若直線y=ax與線段AB交于點C，且
AC
=2
CB
，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x+1
x≥1
y≥3x-3
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x（x-1），則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線，被拋物線所截得的弦長為8．
（1）試求拋物線方程；
（2）若該拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且滿足NF=
3
2
MN，求∠NMF的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為△ABC的一個內(nèi)角，且sinα-cosα=
13
13
，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
或
2
3
B、
3
2
C、
3
4
或
4
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，則函數(shù)f（x）=2
a
（
π
2
）•
a
（
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求證對任意的n∈N*，不等式ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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