請在下面兩題中，任選一題作答：
（1）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓O的半徑R=    ．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為，則此兩圓的圓心距為    ．
【答案】分析：（1）連接AB，根據(jù)弦切角定理及三角形相似的判定，我們易得△PBA∽△PAC，再由相似三角形的性質，我們可以建立未知量與已知量之間的關系式，解方程即可求解．
（2）把極坐標方程化為直角坐標方程，求出兩圓的圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出此兩圓的圓心距．
解答：解：（1）依題意，我們知道△PBA∽△PAC，
由相似三角形的對應邊成比例性質我們有 =，
即R===．
故答案為：．
（2）ρ=cosθ   即 ρ2=ρcosθ，即x2+y2=x，即 （x-）2+y2=，
表示以M（，0）為圓心，以為半徑的圓．
ρ=sinθ 即 ρ2=ρ•sinθ，x2+y2=y，即 x2+（y-）2=，
表示以N（0，）為圓心，以為半徑的圓．
故兩圓的圓心距|MN|==1，
故答案為：1．
點評：（1）考查圓的切線性質、切割線定理或射影定理，（2）考查極坐標方程與普通方程的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下面兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t為參數(shù))上的點的最短距離為
1
1
．
（2）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請在下面兩題中，任選一題作答：
（1）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓O的半徑R=
3
3
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計分）

甲題 ：

（1）若關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知實數(shù)，滿足，求最小值．

乙題：

已知曲線C的極坐標方程是=4cos。以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）。

（1）將曲線C的極坐標方程化成直角坐標方程并把直線的參數(shù)方程轉化為普通方程；

（2） 若過定點的直線與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數(shù)的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）高考交流數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下面兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線C1：（θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：上的點的最短距離為    ．
（2）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案