已知
sinα-2cosα3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為
 
．
分析：將已知等式中的左邊分子、分母同時(shí)除以余弦，轉(zhuǎn)化為關(guān)于正切的方程，解方程求出tanα．
解答：解：∵
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=
tanα-2
3tanα+5
=-5，
解方程可求得tanα=-
23
16
，
故答案為-
23
16
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，運(yùn)用了解方程的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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