在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長(zhǎng)給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù). 已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本營(yíng)陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．則不同的搜尋方案有（ ）

A．40種 B．70種 C．80種 D．100種

 

A

【解析】

試題分析：按Grace參與和不參與分兩類：第一類Grace不參與，則參與搜尋任務(wù)的小孩只有４人，均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．則不同的搜尋方案有種；第二類Grace參與，則參與搜尋任務(wù)的小孩有６人，均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．則不同的搜尋方案有種；所以一共有30+10=40種不同的搜尋方案.故選A.

考點(diǎn)：排列與組合.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能獲得冠軍．若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為 ．

 

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若關(guān)于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中僅有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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如圖，三棱柱側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都為4，D為CC1中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

 

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若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)__________．

 

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已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則＝（ ）

A． B． C． D．

 

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（正四棱錐與球體積選做題）棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球的體積為_(kāi)_______．

 

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若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意正整數(shù)都有記．

（1）求,的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明:對(duì)于任意的,都有．

 

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（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點(diǎn)為及，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點(diǎn)）的面積為．試問(wèn)：是否存在直線，使得？說(shuō)明理由．

 

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