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16.已知命題p:函數(shù)y=x+1x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,q:函數(shù)y=x2+1x的極小值為2.給出下列四個命題:①p∨q;②p∧q③(¬p)∨q;④p∧(¬q).其中真命題是①②③.(填序號)

分析 分別判斷出p,q的真假,從而判斷出復(fù)合命題的真假.

解答 解:命題p:函數(shù)y=x+1x即y-1=1x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,是真命題;
命題q:函數(shù)y=x2+1x=x+1x,x是負(fù)數(shù)時,極大值是-2,
x是正數(shù)時極小值是-2,故命題q是真命題;
故命題:①p∨q是真命題,②p∧q是真命題,③(¬p)∨q是真命題,④p∧(¬q)是假命題,
故答案為:①②③.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷,考查函數(shù)的對稱性和最值問題,是一道基礎(chǔ)題.

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