直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1，而且它的傾斜角是直線
3
x-y=3
3
的傾斜角的2倍，求A、
A
B
的值．
分析：由直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1先解出B，再利用它的傾斜角是直線
3
x-y=3
3
的傾斜角的2倍求出A．
解答：解：∵直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1，∴
1
B
=-1，即 B=-1，
∵它的傾斜角是直線
3
x-y=3
3
的傾斜角的2倍，而直線
3
x-y=3
3
的傾斜角為60°，
∴直線Ax+By-1=0的傾斜角為 120°，故斜率為-
3
=-
A
B
，∴A=-
3
，
 綜上，A=-
3
，B=-1，
A
B
=
3
．
點評：本題考查直線在坐標軸上的截距的定義、直線的傾斜角、斜率的定義及傾斜角和斜率的關系．
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