如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d圖象,則函數(shù)y=x2+2bx+c的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )
分析:先對函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)x=-2,x=3時(shí)函數(shù)取到極值點(diǎn)知f'(-2)=0   f'(3)=0,故可求出b,c的值,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系得到答案.
解答:解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d,∴f'(x)=3x2+2bx+c
由圖可知f'(-2)=0,f'(3)=0
∴12-4b+c=0,27+6b+c=0,∴b=-
3
2
,c=-18
∴y=x2-3x-18,y'=2x-3,當(dāng)x>
3
2
時(shí),y'>0
∴y=x2-x-6的單調(diào)遞增區(qū)間為:[
3
2
,+∞)
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)極值點(diǎn)和單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的部分圖象,則下列命題中,正確命題的序號為
 

①函數(shù)f(x)的最小正周期為
π
2
;
②函數(shù)f(x)的振幅為2
3

③函數(shù)f(x)的一條對稱軸方程為x=
12
;
④函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[
π
12
12
];
⑤函數(shù)的解析式為f(x)=
3
sin(2x-
3
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象
(1)求函數(shù)解析式,寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間
(2)當(dāng)x∈[
π
12
,
π
2
],求f(x)的值域.
(3)當(dāng)x∈R時(shí),求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
)的圖象的一部分,則其解析式f(x)=
3sin(3x-
π
2
3sin(3x-
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州二模)若如圖是函數(shù)f(x)=sin2x和函數(shù)g(x)的部分圖象,則函數(shù)g(x)的解析式可能是(  )

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