(08年龍巖一中沖刺文)(本題滿分14分)已知函數(shù)(其中),

(1)求的取值范圍;

(2)方程有幾個實根?為什么?

 

解析:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. 3分

①當(dāng),即時,上式不成立.……………………………4分

②當(dāng),即時,

由條件,得到

,解得. …………………………5分

,解得.……………………6分

 m的取值范圍是. ……………………7分

(2)有一個實根.………………………………………………………8分

,即

,則

,,. …………………9分

 △>0,故有相異兩實根

,∴ 顯然,,

,∴,∴. …………11分

于是

            

為三次函數(shù)的極小值點,故與x軸只有一個交點.

∴  方程只有一個實根.…………………………14分

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺文)(12分)

如圖,梯形中,,的中點,將沿折起,使點折到點的位置,且二面角的大小為

(1)求證:

(2)求直線與平面所成角的大小

(3)求點到平面的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺理)(12分)

已知雙曲線的兩個焦點為,,為動點,若,為定值(其中>1),的最小值為.

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)點,過點作直線交軌跡,兩點,判斷的大小是否為定值?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺理)(14分)

在直角坐標平面xoy上的一列點簡記為,若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量,則為T點列.

(1)判斷是否為T點列,并說明理由;

(2)若為T點列,且點的右上方,任取其中連續(xù)三點,判定的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;

(3)若為T點列,正整數(shù)滿足.求證:

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺文)(12分)

已知O為坐標原點,

(1)若,求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若的定義域為,值域為[2,5],求a,b的值.

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