一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為
35
，求n．
分析：（I）確定取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的基本事件的個數(shù)，利用古典概型概率公式，可得結(jié)論；
（II）利用對立事件的概率公式，建立方程，即可得結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）記“取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球”為事件A．…（1分）
∴P(A)=
C
1
2
•
C
1
5
C
2
7
=
10
21
…（4分）
（Ⅱ）記“取到的2個球中至少有1個紅球”為事件B，…（5分）
由題意，得P(B)=1-P(
.
B
)=1-
C
2
n
C
2
n+2
=
3
5
…（8分）
化簡得3n2-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或n=-
1
3
（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率為
10
21
；
（2）n=4．…（12分）
點評：本題考查概率知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確求概率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中裝有大小相同的黑球10個,紅球12個,白球4個,從中任取2個,其中白球的個數(shù)記為ξ,則等于的是(    )

A.P(0＜ξ≤2)             B.P(ξ≤1)             C.Eξ             D.Dξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和個白球,從中任取2個球.

（Ⅰ）若，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；

（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標有1，2，3，,的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為的概率為，

（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個小球？

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3），

（ⅰ）求的值；（ⅱ）求隨機變量的分布列及均值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為，求n．

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