下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考公式：）
（1）；（2）19.65噸

試題分析：（1）由系數(shù)公式可知，，
，所以線性回歸方程
（2）時(shí)，，所以預(yù)測產(chǎn)生100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤
點(diǎn)評(píng)：求回歸直線方程的步驟是：①作出散點(diǎn)圖，判斷散點(diǎn)是否在一條直線附近；②如果散點(diǎn)在一條直線附近，由公式求出a、b的值，并寫出線性回歸方程
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析存在線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程，則在樣本點(diǎn)處的殘差為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對(duì)變量u，v有觀測數(shù)據(jù)( ui，
vi)(i ＝1,2，，10)，得散點(diǎn)圖(2)．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷．
 
A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)
B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)
C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)
D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （要求 : 點(diǎn)要描粗）
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用萬元與銷售額萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
（萬元）
0
1
3
4
（萬元）
2.2
4.3
4.8
6.7
從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為
A.  2.6萬元        B.  8.3萬元    C.  7.3萬元        D.  9.3萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點(diǎn)圖；
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？
注：可能用到的公式：，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

統(tǒng)計(jì)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的一組數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用
    ２
   ３
    ５
    ６
銷售額
   ７
   
9
   １２
若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對(duì)的回歸直線方程是，則數(shù)據(jù)中的的值應(yīng)該是（  ）
A．7.9      B．8     C．8.1      D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.有下列數(shù)據(jù)下列四個(gè)函數(shù)中，模擬效果最好的為(　　)
x
1
2
3
y
3
5.99
12.01
A．y＝3×2x－1                     B．y＝log2x
C．y＝3x                         D．y＝x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
（I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；
（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

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