設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是 （填所有正確條件的代號）

①x為直線，y，z為平面；

②x，y，z為平面；

③x，y為直線，z為平面；

④x，y為平面，z為直線；

⑤x，y，z為直線．

 

①③④

【解析】

試題分析：依據(jù)定理，采用逐一判定的方法解答本題，見解題過程．

【解析】
①中x⊥平面z，平面y⊥平面z，

∴x∥平面y或x?平面y．

又∵x?平面y，故x∥y成立

②中若x，y，z均為平面，則x可與y相交，故②不成立

③x⊥z，y⊥z，x，y為不同直線，故x∥y成立

④z⊥x，z⊥y，z為直線，x，y為平面可得x∥y，④成立

⑤x，y，z均為直線可異面垂直，故⑤不成立．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
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A. B. C.3 D.2

 

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