已知l1、l2分別切⊙O于點A、B，且l1∥l2，連結(jié)AB，如圖所示．

求證：AB是⊙O的直徑．

答案：
解析：

　　證明：過O、A兩點作直線OA．

　　因為l1切⊙O于點A，

　　所以O(shè)A⊥l1．

　　因為l1∥l2，

　　所以O(shè)A⊥l2．

　　因為l2切⊙O于點B，

　　所以O(shè)A過切點B(經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點)．

　　所以AB為⊙O的直徑．

　　分析：過A、O兩點作直線OA，再證OA過點B，不能先連結(jié)AB，因為沒有相關(guān)的定理可運用．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1、l2分別切⊙O于點A、B,且l1∥l2,連結(jié)AB,如圖2-3-7所示.

求證:AB是⊙O的直徑.

圖2-3-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1、l2分別切⊙O于點A、B，且l1∥l2，連結(jié)AB，如圖2-3-7所示.

圖2-3-7

求證：AB是⊙O的直徑.

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