美國(guó)的物價(jià)從1939年的100增加到40年后1979年的500．如果每年物價(jià)增長(zhǎng)率相同，則每年的增長(zhǎng)率為_(kāi)_______

　　(注意：自然對(duì)數(shù)lnx是以e＝2.718……為底的對(duì)數(shù)．本題中增長(zhǎng)率x＜0.1，可用自然對(duì)數(shù)的近似公式ln(1＋x)≈x取lg2＝0.3，ln10＝2.3來(lái)計(jì)算)

答案：
解析：

　　解析：設(shè)年增長(zhǎng)率為x0根據(jù)題意得100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5．取自然對(duì)數(shù)，有401n(1＋x)＝1n5．已知1g2＝0.3，1n10＝2.3，∴1n5＝1n10×1g5＝1n10(1－1g2)＝2.3×0.7＝1.61，再利用In(1＋x)≈x，得

x≈＝＝0.04025≈4%，

　　即美國(guó)物價(jià)每年增長(zhǎng)約百分之四．


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7、美國(guó)的物階從1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物價(jià)增長(zhǎng)率相同，問(wèn)每年增長(zhǎng)百分之幾？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

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