Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
5．在△ABC中，已知c=acosB，b=asinC，判斷三角形形狀．

分析 利用余弦定理化簡c=acosB得出a，b，c的關(guān)系可知三角形為直角三角形，于是b=asinC=c，得出結(jié)論．

解答 解：∵c=acosB=a×a2+c2−22ac=a2+c2−22c，
∴b2+c2=a2．
∴△ABC是直角三角形，A=π2．
∴asinC=c，
∵b=asinC，
∴b=c．
∴△ABC是等腰直角三角形．

點評 本題考查了余弦定理，三角形的形狀判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=17（23n+1-2）
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求112+1b2b3+…+\frac{1}{_{n}_{n+1}}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若隨機變量Y～B（5，14），則EY為（　�。�
A．14B．-14C．54D．-54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a=2√3，sinC2cosC2=14，sinBsinC=cos2A2，求∠A、∠B及b、c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求y=ln（x+√1+x2）的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2016（8）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）={log2015（x−1），x＞2sinπx2，0≤x≤2（12）x−1，x＜0，若f（x）=k有四個互不相等的實數(shù)根，則函數(shù)f（x）的零點為0和2；k的取值范圍為0＜k＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，已知O為邊BC的中點，∠A0B=60°，AB=10．
（1）當OA=4√3時，求△ABC的面積；
（2）設(shè)AC=x，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BE、CF交于D點，求證：DE=DF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭