已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
m
y
=1，m是正常數(shù)，若x+y的最小值為9，則m=
4
4
．
分析：將x+y乘以
1
x
+
m
y
=1，然后利用基本不等式求出最小值，使最小值等于9，建立等式，解之即可．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
m
y
=1，m是正常數(shù)，
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
m
y
）=1+m+
y
x
+
mx
y
≥1+m+2
m
=9
解得m=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，同時考查了“1”的活用，屬于中檔題．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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