已知a≥1,試比較M=-和N=-的大小.

思路分析:若直接求差可得M-N=+-2,此式的正負(fù)不易判定.若先將M、N通過分子(或分母)有理化,然后再求差,就容易多了.

解:M-N=(-)-(-)

=-

=＜0,

    故M＜N.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)），試比較m、n的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a．
（1）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2，試比較
f(x1-1)+f(x2-1)
2
與f(
x1+x2
2
-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，關(guān)于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集為M，且P∩M≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為?（α），求?（α）的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為妒?（α），m，n為?（α）定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較   
?(m)+?(n)
2
與?(
m+n
2
)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

已知a≥1，試比較M＝－和N＝－的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案