判定函數(shù)f（x）=
x2-2
+
2-x2
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求函數(shù)的定義域，利用函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
x2-2≥0
2-x2≥0
，
即
x2≥2
x2≤2
，
∴x2=2，即x=±
2
，即函數(shù)的定義域為{-
2
，
2
}，關于原點對稱．
f（-
2
）=f(
2
)=0，
∴函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，為既奇又偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用條件求出函數(shù)的定義域是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|y=
x
}，N={y|y=x2-2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、[0，+∞）
B、[-2，+∞）
C、∅
D、[-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線Γ：y2=2px（p＞0）過點（t，
2t
）（t是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）若F是拋物線Γ的焦點，斜率為1的直線交拋物線Γ于A，B兩點，x軸負半軸上的點C，D滿足|FA|=|FC|，|FD|=|FB|，直線AC，BD相交于點E，當
S△AEF•S△BEF
S△ABF2
=
5
8
時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且a+c=7．a(chǎn)＞c，b=2，cosB=
7
8
，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
(1+i)2006
(-
1
2
+
3
2
i)6
+
21003
i2015
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）為☉C：（x+2）2+y2=1上任一點．
（1）求x-2y的最值；
（2）求
y
x-1
的最大值；
（3）求x2+y2-2x-4y+5的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
lg2
1
3
-4lg3+4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），設直線L與圓C的交點為A，B，當直線L被圓C截得的弦最短時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，求直線l截圓所得的弦最長及最短時的方程．

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