Question

若變量x和y滿足條件，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，

z=，
∵可行域內(nèi)點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率的最值，
當(dāng)連線與直線x+y-3=0平行時(shí)，
z最大，最大值為1，
當(dāng)連線與直線x-2y=0近似平行時(shí)，
z最小，最小值為 ，
∴z=∈
故選D，
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．