在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.
(1) c=   (2)
(1)∵sinC=,且C為銳角,∴cosC=,
又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,
∴c=.
(2)∵sinC=,cosC=,
在△ABC中,=,即=,
∴sinA=,且b>a,∴A必為銳角,
∴cosA=.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
（2）若△ABC的面積，求∠C的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別是，若，且，則的值為（     ）
A．5B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知內(nèi)角A＝，邊BC＝2.設(shè)內(nèi)角B＝x，周長為y，則y＝f(x)的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，,,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A＋sin2C－sin2B＝sin Asin C，則角B為 (　　)．
A．B．C．D．

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