Question

在下列的數(shù)陣?yán)�，每行、每列的�?shù)依次均成等比數(shù)列，

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

其中a₂₂=2，則所有數(shù)的乘積為

 

．

Answer 1

分析：利用等比中項(xiàng)公式，得a₁₁a₃₁=a₂₁²，a₁₂a₃₂=a₂₂²，a₁₃a₃₃=a₂₃²，a₂₁a₂₃=a₂₂²，由此可以求出所有數(shù)的乘積．

解答：解：利用等比中項(xiàng)公式，
得a₁₁a₃₁=a₂₁²，
a₁₂a₃₂=a₂₂²，
a₁₃a₃₃=a₂₃²，
a₂₁a₂₃=a₂₂²，
于是，所有數(shù)的乘積為a₂₂⁹=2⁹=512．
故答案：512．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)的靈活運(yùn)用．