設(shè)是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若，求x值范圍．
【答案】分析：（1）由f （x）是R上的奇函數(shù)可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1），結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求1+2x的范圍，進而可求函數(shù)的值域
（3））由題意可得，整理可求
解答：解：（1）f （x）是R上的奇函數(shù)
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）

∴f（x）值域為（-1，1）
（3）∵，

解為
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)在求解函數(shù)解析式中的應(yīng)用，應(yīng)用該性質(zhì)可以簡化基本運算，其中指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學公式是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若數(shù)學公式，求x值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－,當時，,則等于             .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當時，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省商丘市六校高一（上）期中數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)是R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性．

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