（5分）（2011•重慶）若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（      ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關(guān)系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解：△ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，所以cosB=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

△ABC中，若sinA＜cosB，則△ABC為

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（   ）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別為，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則角的值為（   ）
A.                 B.                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，若，則與的大小關(guān)系為（    ）

A．B．C．D．、的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有一長(zhǎng)為10 m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長(zhǎng)的長(zhǎng)度(單位：m)是(　　)

A．5B．10C．10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·浙江紹興一模]在湖面上高為10 m處測(cè)得天空中一朵云的仰角為30°，測(cè)得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)(　　)

A．2.7 m B．17.3 m C．37.3 m D．373 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為若，則角B的值為（  ）

A．B．C．D．

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