正方體的8個(gè)頂點(diǎn),12條棱的中點(diǎn),6個(gè)面的中心及正方體的中心共27個(gè)點(diǎn).共線的三點(diǎn)組的個(gè)數(shù)是多少?

答案:49
解析:

兩個(gè)端點(diǎn)皆為頂點(diǎn)的共線三點(diǎn)組共有´8´7=28個(gè);兩端皆為面的中心的共線三點(diǎn)組共有´6´1=3個(gè);兩個(gè)端點(diǎn)皆為各棱中點(diǎn)的共線三點(diǎn)組共有´12´3=18個(gè),再?zèng)]有別的類型的共線三點(diǎn)組,所以總共有28+3+18=49個(gè).


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的直徑為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年湖南卷理)棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,分別是棱的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長(zhǎng)為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8.棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,分別是棱、的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長(zhǎng)為(    )

A.           B.         C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,分別

是棱,的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長(zhǎng)為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷(湖南) 題型:填空題

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,則球的表面積是        ;設(shè)分別是該正方體的棱,的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長(zhǎng)為       

 

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