Question

14．為了得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{8}$個單位

Answer 1

分析 由和差角的公式化簡可得y=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{8}$），由三角函數(shù)圖象變換的規(guī)則可得．

解答 解：化簡可得y=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x）
=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{8}$）
∴只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位可得．
故選：B

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)圖象的變換，屬基礎(chǔ)題．