已知向量
.
a
=（ 2cosα，2sinα），
.
b
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
.
a
與
.
b
的夾角為30°則cos（α-β）的值為
 
分析：由
.
a
=（ 2cosα，2sinα），
.
b
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
.
a
與
.
b
的夾角為30°，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算法則，我們不難得到cos（α-β）的值．
解答：解：∵
.
a
=（ 2cosα，2sinα），
.
b
=（ 3sosβ，3sinβ），
又∵向量
.
a
與
.
b
的夾角為30°
∴cos30°=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=cos（α-β）
∴cos（α-β）=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查的知識點是兩角差的余弦公式及平面向量的數(shù)量積運算，由平面向量的數(shù)量積運算法則，對已知中的數(shù)和量進行變形，不難得到答案．
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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