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已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF＝2AB＝2AD，M為AF的中點，BN⊥CE．

(Ⅰ)求證：CF∥平面BDM；

(Ⅱ)求二面角M－BD－N的大�。�

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證明：連結交于，連結

　　因為為中點，為中點，

　　所以，

　　又因為，

　　所以；　4分

　　(Ⅱ)因為正方形和矩形所在平面互相垂直，

　　所以

　　以為原點，以為軸建立空間直角坐標系，如圖取＝1

　　，，，，

　　設平面的法向量為＝(x，y，z)，

　　

　　　6分

　　設平面的法向量為＝(x，y，z)，

　　　

　　　8分

　　

　　所以二面角的大小為．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

如下圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

如下圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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