【題目】根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質(zhì)解決以下問題：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

【答案】(1) (2，＋∞) (2) 最小值為log23，最大值為log227

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)的單調(diào)性及，即可求出的取值范圍；（2）根據(jù)定義域?yàn)?/span>，表示出的取值范圍，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最值.

試題解析：函數(shù)f(x)＝log2x的圖象如圖：

(1)因?yàn)?/span>f(x)＝log2x是增函數(shù)，故f(a)>f(2)，即log2a>log22，則a>2.

所以a的取值范圍為(2，＋∞)．

(2)∵2≤x≤14，∴3≤2x－1≤27，

∴log23≤log2(2x－1)≤log227.

∴函數(shù)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最小值為log23，最大值為log227.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
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(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項(xiàng)和公式.

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(2)畫出函數(shù)的圖象；

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【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式 對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

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【題目】2014年5月12日，國家統(tǒng)計局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，報告顯示：我國農(nóng)

民工收入持續(xù)快速增長．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率如圖1，并將人均月收入繪制成如

圖2的不完整的條形統(tǒng)計圖．

圖1 圖2

根據(jù)以上統(tǒng)計圖來判斷以下說法錯誤的是

A. 2013年農(nóng)民工人均月收入的增長率是

B. 2011年農(nóng)民工人均月收入是元

C. 小明看了統(tǒng)計圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高

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【題目】給出如下四個命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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