【題目】在某次測驗中，某班40名考生的成績滿分100分統(tǒng)計如圖所示.

（Ⅰ）估計這40名學生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認為數(shù)學測驗成績與性別有關？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

16

女生

4

合計

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)見解析

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，找到矩形面積和為時橫坐標的取值即為中位數(shù)；(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖計算頻數(shù)可補足列聯(lián)表，根據(jù)公式計算出，對比臨界值表求得結果.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖易知：

即分數(shù)在的頻率為：

所以解得：

名學生的測驗成績的中位數(shù)為

(Ⅱ)由頻率分布直方圖，可得列聯(lián)表如下：

合格

優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

故沒有的把握認為數(shù)學測驗成績與性別有關

練習冊系列答案
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【題目】設拋物線的焦點為，過點作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點，且以線段為直徑的圓過點.

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點，點為曲線:上的動點，求面積的最小值.

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已知函數(shù).

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（1）從的成績中各隨機抽取一個，求選手測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；

（2）從、兩人測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的成績中各隨機抽取一個，求的成績比低的概率．

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【題目】已知拋物線：與直線相交于，兩點，為拋物線的焦點，若，則的中點的橫坐標為（ ）

A. B. 3C. 5D. 6

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【題目】鯉魚是中國五千年文化傳承的載體之一，它既是拼搏進取、敢于突破自我、敢于冒險奮進精神的載體，又是富裕、吉慶、幸運的美好象征.某水產(chǎn)養(yǎng)殖研究所為發(fā)揚傳統(tǒng)文化，準備進行“中國紅鯉”和“中華彩鯉”雜交育種實驗.研究所對200尾中國紅鯉和160尾中華彩鯉幼苗進行2個月培育后，將根據(jù)體長分別選擇生長快的10尾中國紅鯉和8尾中華彩鯉作為種魚進一步培育.為了解培育2個月后全體幼魚的體長情況，按照品種進行分層抽樣，其中共抽取40尾中國紅鯉的體長數(shù)據(jù)（單位：）如下：

5

6

7

7.5

8

8.4

4

3.5

4.5

4.3

5

4

3

2.5

4

1.6

6

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5

6.4

3.5

7

4

3

3.4

6.9

4.8

5.6

5

5.6

6.5

3

6

7

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若某尾中國紅鯉的體長為，它能否被選為種魚？說明理由；

（2）通過計算得到中國紅鯉樣本數(shù)據(jù)平均值為，中華彩鯉樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值；

（3）如果將8尾中華彩鯉種魚隨機兩兩組合，求體長最長的2尾組合到一起的概率.

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【題目】已知拋物線的焦點到其準線的距離為.

（1）求拋物線的方程;

（2）設直線與拋物線相交于兩點,問拋物線上是否存在點,使得是正三角形？若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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